Fragmenty książki Prof. dr hab. Michała Szurka – „Kształty i kolory matematyki. Wycieczka z klockami LEGO”:

W latach siedemdziesiątych XX wieku przez dydaktykę matematyki przeszła gwałtowna burza, która zmiotła „stare”. Entuzjastycznie zaakceptowaliśmy modę francuską: widzieć wszystko w możliwej ogólności. W szkołach podstawowych a nawet w przedszkolach zaczęto przerabiać kursy matematyki uniwersyteckiej. Nie przesadzam. Ponieważ podstawą matematyki jest teoria zbiorów, dzieciom przedszkolnym kazano tworzyć zbiory lalek i misiów. Zabawa ukochaną laleczką musiała ustąpić miejsca wyodrębnianiu spośród wszystkich lalek podzbiorów np. lalek szmacianych, Barbie, plastikowych i innych. Dzieci to rozumiały. Dzieci są rozumne i chłonne. Gorzej było z rodzicami … i dużą częścią nauczycieli.

(…)

Pokażę kilka pomysłów, jak zastosować klocki Lego do uatrakcyjnienia zajęć z matematyki – od pierwszej klasy szkoły podstawowej do … uniwersytetu. Wykorzystuję to, co w tych klockach jest najbardziej atrakcyjne: wielość kształtów i kolorów. Natomiast – jak będzie widać, używam tylko prostych klocków prostokątnych (prostopadłościennych). Muszę tu powiedzieć, że w trakcie pisania materiał rozrastał się i pęczniał. Ćwiczenie dla nauczycieli i rodziców: wymyślcie sami nowe motywy matematyczne. Już słyszę narzekania niektórych rodziców: „ Ja i matematyka? Nigdy tego nie lubiłem/am!”

To  świetnie! To zdarza się Panu/Pani okazja, żeby polubić, i to podczas zabawy z własnym dzieckiem!

Zadanie. Zbuduj sześcian 3 x 3 x 3 z klocków Lego. Taki, żeby się nie rozpadał bez podstawki. Już sięgasz po klocki? Stop.  O jakie klocki prosisz? Przedstaw swoje plany konstrukcyjne. Narysuj podstawę, pierwsze i drugie piętro.  Jaki jest  Twój business plan? Oceń, ile będzie cię kosztować konstrukcja, jeżeli klocek 1×1 („czteroguziczkowy”) kosztuje dwa centy, ośmioguziczkowy trzy centy a „dwunastoguziczkowy” (czyli 3 x  1) siedem centów. A co będzie dla sześcianów większych rozmiarów?

Zadanie. Szachownica jest kwadratem o 64 polach, a zatem w każdym rzędzie jest 8 pól, na zmianę białe i czarne. Według reguł rozgrywki szachowej, białe pole ma być w lewym dolnym rogu, to znaczy po lewej dla grającego białymi. Zaprojektuj ładny ornament, dzielący taką szachownicę na pola o trzech kolorach. Do gry może się to nie nadawać, ale dlatego właśnie ma być ładny.  Czy da się tak zrobić, żeby pól każdego koloru było tyle samo? A potem zrób to dla czterech kolorów. 

Zadanie.  Zbuduj wieżę według mojego opisu:

  1. Określ, ile pięter będzie miała. Liczba ta nie może być za duża. Musi ci wystarczyć klocków. Liczbę pięter oznaczymy przez
  2. Podstawa wieży ma być kwadratem o boku n na n.
  3. Każde następne piętro jest kwadratem o boku mniejszym o 1 od poprzedniego.
  4. Każde piętro składa się z klocków tego samego koloru.
  5. Wieża jest stabilna (niechybotliwa, niełatwo ją zburzyć itp.) i jest ładna.

Warunek 5. nie należy do matematyki. Ale mimo to skonstruuj ładną i stabilną wieżę.  Ile klocków potrzebujesz na kolejne piętra? Ile klocków będzie potrzebnych na dwudzieste piętro. Ile razem? Wyprowadź stosowne wzory. Uzasadnij.

Komentarz. I to, właśnie to,  jest istotą matematyki. Uzasadnij to, co zaobserwowałeś. Nie chodzi nawet o przekonanie audytorium, że masz rację. Chodzi o dowód – formalne wyprowadzenie tezy z założenia, wniosku z przesłanek. To wymaga od nas kultura matematyczna, składnik naszej ogólnoludzkiej kultury.

Książka jest już dostępna w sklepie internetowym Wydawnictwa Nowik: http://www.nowik.com.pl/product/ksztalty-i-kolory-matematyki-wycieczka-z-klockami-lego-1