Matematykę można interpretować jako zjawisko kulturowe – zbiór struktur, idei, związków i relacji, które warto wykorzystać, aby nadać sens rzeczywistości. Matematyka przenika naturę, sztukę, świat. Poznawanie matematyki realistycznej może efektywniej zmotywować uczniów do działania, odkrywania i rozwiązywania problemów, niż tradycyjne jej ujmowanie jako zbioru definicji i zasad do przyswojenia. Pewien sześcioletni chłopiec oświadczył, po powrocie ze szkoły, że nie lubi matematyki. Pytany dlaczego, stwierdził, że na lekcjach matematyki za dużo czasu poświęca się na odpowiedzi, a zdecydowanie za mało na uczenie się. Przekonanie uczniów o tym, że matematyka to nauka udzielania poprawnych odpowiedzi na abstrakcyjne pytania, dalekie od realnego życia, powoduje szybkie zniechęcenie i de facto czyni tę dziedzinę nierealną, niezwykle formalną i sztuczną w odbiorze dzieci.
Jo Boaler angielska matematyczka, profesor Uniwersytetu w Stanfordzie, prezentuje cztery etapy ważne w edukacji matematycznej, które pozwalają przekształcić tradycyjne podejście do nauczania matematyki w ciekawą i intrygującą przygodę w rozwiązywanie zagadek, odkrywanie modeli wyjaśniających świat realny[1]. Wymaga to uwzględnienia następujących poziomów: stawianie pytań, przechodzenie od świata realnego do matematycznego modelu, wykonywanie obliczeń, powrót od modelu do realnego świata, aby sprawdzić, czy udało się odpowiedzieć na postawione sobie na wstępie pytanie. W szkolnej rzeczywistości uczniowie koncentrują się zwykle na wykonywaniu obliczeń, szukaniu działania pasującego do zadania, znacznie rzadziej na rozwiązywaniu problemu, dociekaniu, analizowaniu, porównywaniu czy odkrywaniu własnych strategii rozwiązań[2].
Badania prowadzone w ciągu ostatnich lat, a dotyczące praktyki edukacyjnej pokazują, że zaniedbuje się etap aktywności na konkretach, rysunkach i materiałach typu klocki, piktogramy w edukacji matematycznej dzieci, w szczególności na początkowych etapach kształcenia. Efektem szybkiego przechodzenia do działań symbolicznych jest to, co Prof. Z. Krygowska określała mianem „zdegenerowanego formalizmu”, a więc posługiwania się symbolami i wyćwiczonymi schematami w bezrefleksyjny sposób, tylko w typowych, wytrenowanych pamięciowo sytuacjach. Matematykę szkolną postrzegano jako coś z zewnątrz, czego nauczyć się trzeba poprzez symbole, reguły, formuły, nie zaś jako coś, co-oczywiście przy pomocy nauczyciela – przetwarzać należy i tworzyć samemu.
W uczeniu się matematyki aktywność intelektualna dzieci jest niezbędna, aby osiągać sukcesy. Dzieci potrzebują wyzwań, cieszy ich pokonywanie trudności. Rozumienie matematyki wymaga budowania modeli sytuacji matematycznych, wizualizacji i manipulowania elementami w praktycznym kontekście. Umiejętności matematyczne – podobnie jak czytanie i pisanie – to niezbędne narzędzia do poznawania i rozumienia świata. Gdy są tylko zbiorem zautomatyzowanych reguł i zasad, przeszkadzają, stanowią zbędny intelektualny balast, a przede wszystkim pozbawiają dzieci zainteresowania i motywacji do uczenia się.
Matematyka to sztuka wyjaśniania. Jeśli odmówimy uczniowi uczestnictwa w tej aktywności – w stawianiu własnych problemów, konstruowaniu własnych skojarzeń i dokonywaniu odkryć, jeśli odbierzemy mu prawo do błędów, fałszywych hipotez ”uchronimy” go przed twórczą frustracją, pozbawimy inspiracji, zakażemy testować, porównywać i łączyć stworzone przez siebie wyjaśnienia i dowody – pozbawimy go w rzeczywistości kontaktu z matematyką (P. Lockhart, Lament matematyka)[3]. Ta refleksja może inspirować nauczycieli do zmiany myślenia o celach i zadaniach edukacji matematycznej oraz własnej roli w procesie odkrywania i rozumienia pojęć matematycznych przez dzieci.
Publikacja, którą prezentujemy czytelnikom przygotowana przez znanego polskiego matematyka Michała Szurka jest wyjątkowa na naszym rynku wydawniczym. Powstała na skutek zainteresowania, śmiem twierdzić, że chwilami zafascynowania znanym wszystkim, doświadczanym w dzieciństwie materiałem, jakim są klocki Lego. Autor publikacji odkrył potencjał, jaki tkwi w tych klockach, postanowił pobawić się nimi, poeksperymentować i odkryć różnorodne zastosowania w procesie modelowania wybranych pojęć matematycznych, od stosunkowo najprostszych do skomplikowanych analiz, które można podejmować na poziomie wyższym. Pomysłowość i różnorodność propozycji Autora jest imponująca i może stanowić inspirację do organizowania zajęć i zabaw z dziećmi, zarówno przez nauczycieli, jak i rodziców. Jeden warunek musi być jednak spełniony. Trzeba uwierzyć w możliwości dzieci, być zainteresowanym, zaciekawionym ich sposobem myślenia, oryginalnością rozwiązań, indywidualnymi strategiami działania, a więc inspirować się a nie instruować, stawiać wyzwania, a nie utrwalać znane już dobrze umiejętności. To trudne zadanie, bo kontrolowanie i instruowanie, jako ważny element stylu edukacyjnego dorosłych jest głęboko zakorzeniony w naszej tradycji pedagogicznej.
Artykuł pochodzi ze wstępu do książki Prof. dr hab. Michała Szurka – „Kształty i kolory matematyki. Wycieczka z klockami LEGO”.
Książka „Kształty i kolory matematyki. Wycieczka z klockami LEGO” powstała we współpracy z Fundacją Edukacja na NOWO oraz AKCES Edukacja.
Książka jest już dostępna w sklepie internetowym Wydawnictwa Nowik: http://www.nowik.com.pl/product/ksztalty-i-kolory-matematyki-wycieczka-z-klockami-lego-1
- [1] J. Boaler, Mathematical mindsets. Unleashing Students’ Potential Through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching. Jossey-Bass, San Francisco 2016
- [2] M. Dąbrowski, (Za)trudne, bo trzeba myśleć? O efektach nauczania matematyki na I etapie kształcenia. IBE Warszawa 2013
- Piaget, Dokąd zmierza edukacja, PWN, Warszawa 1977
- L.Wygotski, Myślenie i mowa, tłum. E. Flesznerowa, J. Fleszner, PWN, Warszawa 1989
- Bruner, Poza dostarczone informacje, PWN, Warszawa 1978
- [3] P. Lockhart, Lamenty matematyka, tłum: S. Turnau, „Matematyka” nr 2/2009
