prof. Michał Szurek

Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

 

Pamiętam, że do późnego dzieciństwa nie rozumiałem, jak to jest, że za kolorowe papierki można w sklepie dostać zabawkę … i jeszcze trochę podobnych papierków (tylko mniejszych). Dość późno istotę „pieniędzy” zrozumiały też moje dzieci. Dlatego napisałem ten tekst, z myślą o nauczycielach, którzy będą tłumaczyć uczniom, jak to jest z tymi pieniędzmi. Uczniowie nie zrozumieją z pewnością powiedzenia: „Fenicjanie wynaleźli pieniądze. I bardzo dobrze. Tylko dlaczego tak mało”?

***

Gawęda 1. Trochę historii i historyjek. 5 lutego 1919 roku Naczelnik Państwa (Józef Piłsudski) podpisał dekret premiera Ignacego Paderewskiego o walucie polskiej. Nasza waluta miała nazywać się lech i dzielić się na 100 groszy. Ale już 28 lutego tamtego roku Sejm zmienił jej nazwę na złoty. Tymczasem w Polskiej Krajowej Kasie Pożyczkowej znajdowały się wydrukowane wcześniej olbrzymie zapasy marek polskich. Dla oszczędności postanowiono zaczekać z reformą walutową do czasu uporządkowania gospodarki i sytuacji politycznej. Do 1924 roku w obiegu były zatem marki polskie,  a Polska Krajowa Kasa Pożyczkowa stała się tymczasowym bankiem centralnym. Młode państwo ponosiło przekraczające jego możliwości wydatki, zwłaszcza na cele wojskowe. Wojna 1920 r. spowodowała konieczność mobilizacji i uzbrojenia armii. Wszelkie zasady emisji pieniędzy były łamane, budżet państwa ulegał stałym zmianom. Rosła inflacja. Pod koniec 1918 roku przeciętny kurs dolara amerykańskiego wynosił 8 marek polskich, w 1922 r. – 1780 marek, zaś kiedy w 1923 nastąpiła hiperinflacja – kurs dolara przekroczył 6 milionów marek. Wreszcie w 1924 roku wprowadzono niezbędną reformę, wprowadzono złotego (1 złoty był równy 1,8 miliona marek) i zapowiedziano twardą politykę pieniężną.

Gawęda 2. Inflacja. Starsi Czytelnicy pamiętają, że 30 lat temu milion złotych nie było to dużo. To … dzisiejsze 100 złotych. Szybko przyzwyczailiśmy się do nowych pieniędzy, choć ja uważałem, że można było wtedy obciąć jeszcze jedno zero więcej.  Tak wysokie nominały to skutki hiperinflacji przełomu  lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych. Ale największa hiperinflacja w historii wystąpiła na Węgrzech po zakończeniu drugiej wojny światowej. W 1946 roku największym nominałem był banknot 100 000 000 000 000 000 000 (100 trylionów, 1020 )  pengö, a inflacja wyniosła 41 900 ∙1012  procent  w skali miesiąca.  Gdy w sierpniu 1946 roku wprowadzono forinta,  przyjęto przelicznik 1:400 000 000 000 000 000 000 000 000 000, co oznacza, iż jeden forint otrzymał wartość czterystu tysięcy kwadrylionów pengö. Trudno sobie wyobrazić taką liczbę. Odległość Ziemi od najbliższej gwiazdy, Proxima Centauri, to „tylko” 39 700 000 000 000 000 000 … milimetrów.

Gawęda trzecia. Czy rozumiesz po polsku? Zadania z matematyki finansowej były w dawniejszych podręcznikach częstsze niż teraz. Piękne zadanie daje Krzysztof  Schedel w swojej książce Arytmetyka, to jest nauka rachunku, Drukarnia Ungera, Kraków 1653.

Cambio Commune jest to pospolite zamienienie monety różnej jednego miasta.
C
ambio reale jest zamienienie pieniędzy jednej krainy do drugiej albo jednego miasta do drugiego; jako to gdyby ja tu w Krakowie jednemu summę wyliczywszy na to, aby mi była taż summa w Wenecyjej albo w inszych miastach, przez niego albo przez jego correspondenty wyliczona była. (…). Item kupiec jeden w Krakowie bierze cambium do Wenecyjej na 3000 złotych polskich po 391 złotych per 100 dukatów correnti, których jeden 2 ½ naszych złot. czyni: wiele tedy dukatów w cambium położyć mają, które w Wenecyjej będzie odebrać powinien?

Zostawiam Czytelników z tym pytaniem: wiele w kambium będzie odebrać powinien?

Gawęda czwarta. Gdzie tu sprawiedliwość? Oto trudne zadanie na procent składany.  Nieco ponad 600 lat temu, w roku 1412 Władysław Jagiełło pożyczył cesarzowi Zygmuntowi Luksemburczykowi 37000 kop praskich groszy srebrnych i dostał za to w zastaw 13 miast na Spiszu, między innymi Kieżmark, Lewoczę i Podoliniec ze słynnym do początków XX wieku kolegium pijarów (kształcił się w nim między innymi ksiądz Józef Stolarczyk, 1816 – 1893, pierwszy proboszcz Zakopanego). Klasztor i kolegium założył w 1642 roku Stanisław Lubomirski.  Kolegium istniało do 1919 roku i było szkołą szeroko znaną w regionie i poza nim,  kształcącą chłopców polskich, słowackich i węgierskich. W  końcu XIX wieku spadło do rangi niższego gimnazjum.  Miasta zostały zabrane przez Austrię w czasie pierwszego rozbioru, a pożyczone przez Jagiełłę pieniądze  te nigdy nie zostały zwrócone, co po odzyskaniu niepodległości przez Polskę i utworzeniu państwa czechosłowackiego w 1918 roku było nawet przedmiotem sporu międzynarodowego. W swoim przewodniku po Tatrach z 1891 roku pisze Walery Eljasz pisze, że w chwili zastawu suma ta miała wartość około miliona „dzisiejszych” ( = ówczesnych, z 1891 roku)  złotych reńskich, co po przeliczeniu odpowiada sumie mniej więcej dziesięciu milionów dolarów amerykańskich z końca XIX wieku. Dalszy ciąg obliczeń, ile by to mogło być w przeliczeniu na dzisiejsze złotówki, pozostawiamy już zainteresowanemu Czytelnikowi. Możemy się jeszcze rozmarzyć, że wygrywamy w Trybunale w Brukseli proces o zwrot tych pieniędzy z należnymi za owe kilkaset lat odsetkami, powiedzmy 5 procent rocznie ….. po czym odkupujemy sobie od USA Manhattan, Dolinę Krzemową i kilka miast, na przykład San Francisco i Los Angeles; od Arabów nabywamy za gotówkę wszystkie pola roponośne, od Republiki Południowej Afryki kopalnie złota, a żeby i szary obywatel miał coś z tego, to dajemy  każdemu Polakowi – z niemowlętami i starcami – Rolls-Royce’a.  Pozostałe 99 procent pieniędzy składamy do banku. Ale cóż … pewnie nic z tego. Nie po raz pierwszy historia gra nam na nosie. Ale przejdźmy do teorii pieniędzy.

Gawęda piąta, niesłychanie pouczająca. W 1953 roku Ronald Reame stworzył film „Milioner bez grosza”, z Gregory Peckiem w roli głównej. Była to zresztą adaptacja opowiadania Marka Twaina. Dwaj bogaci bracia angielscy założyli się, czy posiadanie banknotu z nominałem miliona funtów uczyni człowieka szczęśliwym, czy wcale nie, bo i tak nie będzie miał takich pieniędzy gdzie wydać. Akcja filmu toczy się w XIX wieku, gdzie już jeden funt był niezłą sumką. Gregory Peck, obrabowany ze wszystkiego, co ma,  wygląda na obdartusa, ale zyskuje zaufanie bogatych braci. Zgłodniały, w restauracji je jeden obiad za drugim. W końcu właściciel domaga się zapłaty. Gregory mówi przepraszająco, że ma tylko grube pieniądze. „Z każdego banknotu wydamy” przekonuje restaurator, ale blednie na widok banknotu z jedynką i sześcioma zerami. Zaczyna traktować Pecka jak udzielnego księcia – oczywiście na rachunek przyszłych zysków. Podobnie zachowuje się krawiec, który za darmo („zapłaci pan później!”) szyje Peckowi kilka garniturów. Nie ma kłopotów z wynajęciem porządnego mieszkania. Po mieście rozchodzi się pogłoska, że pewien gość ma milionowy banknot. Peck zaczyna bywać w najlepszych towarzystwach, za pożyczone pieniądze inwestuje na giełdzie i – tu uwaga! – zaczyna zarabiać już realne, a nie wirtualne pieniądze. Giełda zachowuje się racjonalnie: skoro taki człowiek inwestuje w okoliczne kopalnie, to widocznie są one coś warte, najwyraźniej jest do dobry interes. Akcje idą w górę, zakłady modernizują się, PKB pnie się do góry – a banknot z sześcioma zerami leży sobie spokojnie w biurku. Ale zazdrośnicy zaczynają snuć intrygę. Przekupiona pokojówka chowa banknot pod dywan. Wezwany do pokazania banknotu Peck przyznaje, że go zgubił, ale nikt mu nie wierzy, wszyscy sądzą, że od początku był oszustem i domagają się zwrotu pieniędzy. Akcje na giełdzie spadają, widmo krachu jest bliskie. Peck w niesławie ucieka z miasta … a raczej chce uciekać, bo pokojówkę rusza sumienie. Peck z banknotem w ręku pędzi na giełdę, wymachuje nim (w pewnym momencie wiatr wyrywa mu banknot, ale w kowbojskim stylu Gregory dogania uciekająca fortunę), wpada do sali, w której spanikowany maklerzy wyrywają sobie ostatnie włosy z głowy i krzyczy na cały głos jak Archimedes: „Eureka! Znalazłem, znalazłem!”. Wszystko wraca na dawne, szczęśliwe tory. Wszyscy się dalej bogacą, Peck spłaca prawdziwe długi prawdziwymi pieniędzmi zarobionymi na giełdzie. Banknot o milionowym nominale może sobie dalej spokojnie leżeć w szufladzie.  On nie musi pracować, nie trzeba go inwestować. On pracuje po prostu samym swoimi istnieniem.

Morał: pieniądze działają też z ukrycia, nie tylko jawnie. Rządzą gospodarką jak mafia.

Dygresja. Opowiadałem o tym w pewnej szkole, około 2010 roku. Pokazałem fotografię Gregory’ego Pecka. Żadna z dziewcząt nie wiedziała, kto to jest!!!! Co za czasy!!!

Gawęda szósta. Pan A miał fałszywą stueurówkę (czy tak będzie się określać banknot 100 euro?). Zapłacił nią dentyście za leczenie. Dentysta wracał taksówka do domu i zapłacił nią za kurs, otrzymując 87 euro reszty. Taksówkarz  zatankował do pełna, płacąc banknotem, o którym cały czas tu mowa. Właściciel stacji kupił synowi kalkulator w Media Markt, a w chwilę potem pan A, od którego się wszystko zaczęło, kupił coś za 100 euro, dając w kasie banknot 200 euro. Jako resztę otrzymał „swoją”  fałszywkę. Kto stracił i ile? Kto zyskał i ile?

Odpowiedź zdumiewa. Nikt nie stracił, a każdy coś zyskał. Polecam to przemyśleć. W ekonomii nie obowiązuje prawo fizyki o zerowaniu się zysków i strat. A morał z przypowieści jest taki: pieniądze to substytut zaufania społecznego. Gdyby wszyscy ufali, że „kółeczko:” się zamknie, pan A nie musiałby wyciągać podrobionego banknotu. Młodych Czytelnikom uświadomię: tak miało być w wymyślonym utopijnym ustroju społecznym, w komunizmie: wszyscy pracują z całych sił, każdy bierze ile chce.

Gawęda siódma, też pouczająca. (dowcip z długą brodą) . Dwóch kupców idzie przez las. Nagle zza krzaka wyskakuje  rozbójnik. „Wyciągać portfele i ręce do góry!”. „Panie rozbójniku, proszę o pół minuty!” mówi jeden z napadniętych.  Wyjmuje portfel, wyciąga 200 zł, wręcza je towarzyszowi niedoli ze słowami: „Wiesz, przypomniałem sobie, że byłem ci winien 200 zł. Masz je teraz i jesteśmy kwita!”

Nie pamiętam, kto ze słynnych ekonomistów powiedział, że pieniądze to środek łączący przeszłość z przyszłością.

Morał. Pieniądze są coś warte, jeżeli mogę zrobić z nich użytek w przyszłości, może niedalekiej, może dalekiej. Elementarna matematyka finansowa to zadania typu TVM – „time, value, money”. Ile jest warte teraz 100000 zł, które mi obiecał bogaty wujek za 5 lat? Nawet przy zerowej inflacji nie można zakładać, że wartość pieniędzy jest stała. Owszem, jeżeli banknot stuzłotowy włożymy do pudełka z napisem „5 procent rocznie”, to po roku nie zobaczymy w pudełku 105 złotych. Dlaczego zatem ta sztuka udaje się bankowi? Dlaczego tam pieniądze się mnożą?  Po prostu dlatego, że one nie rozmnażają się tak, jak bakterie. Nasze pieniądze pracują – bo tak się jakoś dzieje, że niematerialne byty mogą mieć tak ludzkie cechy jak właśnie możliwość pracowania.. Po drugie, dopisywanie odsetek (kapitalizacja) jest czynnością na wskroś umowną.

Wśród innych, poza inflacją, przyczyn zjawiska, że pieniądze mają zmienną wartość w czasie, wymienia się najczęściej:

Ryzyko. Sto złotych teraz ma większą wartość niż obietnica stu złotych za rok. Najbardziej solenna obietnica może bowiem zostać niedotrzymana.

Natychmiastowość, preferowanie bieżącej konsumpcji. To zrozumiałe. W poemacie Kwiaty Polskie Julian Tuwim pisał:

Nie chcemy milionowych czeków,
Płatnych na Marsie za sto wieków!
Drobne, lecz na stół!

Możliwość inwestowania. Jeżeli w moim ogródku wytryśnie źródło smacznej wody mineralnej, to mogę czerpać z tego niezły zysk, jeżeli tylko uruchomię produkcję i system sprzedaży. To wymaga nakładów. Wiem, że one się zwrócą. Dlatego obiecuję, że oddam znacznie więcej pieniędzy, niż pożyczyłem. Właśnie w nadziei przyszłych zysków.

Gawęda ósma. Ludzie, zmuszani do emigracji w 1968 roku, zwykle nie mogli wywozić swoich legalnie posiadanych pieniędzy. Ktoś wpadł na prosty, a genialny pomysł. Zaniesiono pieniądze (dolary) do ambasady USA i tam w obecności ambasadora spalono je. Następnie ambasador siadł przy biurku i napisał: „Pan X w mojej obecności spalił  banknoty o numerach takich to a takich. Z poważaniem. Ambasador”. Gdy pan X przyjechał do Nowego Jorku, bank federalny na to zaświadczenie wydał nowe banknoty. „To tylko papier, nośnik wartości, a nie wartość sama w sobie” wyjaśnił urzędnik banku panu X, który mimo, że trzymał w ręku pieniądze, nie bardzo mógł uwierzyć, że naprawdę należą one do niego. Że to   t e   s a m e    pieniądze, które przyniósł do ambasady. Tylko mają inny nośnik.

Gawęda dziewiąta. Jak wynaleziono pieniądze? Wyobraźmy sobie, że w pewnym państwie ludzie oddają bardzo dużo rzeczy do pralni. Pralnia wydaje pokwitowanie na przyjętą odzież. Pokwitowanie ma wartość, o ile rzeczywiście w pralni znajduje się nasz płaszcz, kurtka, spodnie czy spódnica. Możemy komuś zaproponować, że dług, który mamy względem niego, spłacimy, oddając mu ów kwit. Odbierze sobie z pralni nasze ubranie, które przecież ma pewną wartość.

Wyobraźmy sobie teraz, że nasz spłacony w ten sposób wierzyciel musi nagle udać się do lekarza. Nie ma przy sobie żadnych pieniędzy. „Ale panie doktorze, mam tu kwit z pralni na odbiór zimowej kurtki, chyba będzie na pana dobra, może Pan weźmie jako zapłatę?” Doktor zgadza się, ale wartość kurtki jest większa niż jego honorarium, wobec tego proponuje wydać resztę kwitem z tej samej pralni na spodnie. Powoli wszyscy ludzie orientują się, że mogą wzajemne zobowiązania do zapłaty regulować kwitami z pralni i coraz rzadziej ktoś naprawdę odbiera wypraną odzież. Rzeczy oddane do pralni stają się niemodne i niszczeją, ale nikomu to nie przeszkadza. Ludzie kupują nowe, wciąż jednak płacą sobie wzajemnie kwitami na odbiór tych rzeczy. W końcu nikt nie zauważa, że pralnia gdzieś zniknęła. I tak, dokładnie tak (no, trochę w krzywym zwierciadle) jest z pieniędzmi.

 

Artykuł pochodzi z miesięcznika „Młody Technik” 10/2008