Wokół nas jest wiele geometrii. Linie proste, okręgi, wielokąty i bardziej skomplikowane krzywe otaczają nas zewsząd, nawet w mniej oczekiwanych momentach. O tym można napisać grubą książkę. Zresztą, zostały napisane. Tutaj tylko kilka drobiazgów.
Czy nie boisz się, Czytelniku, wsiadać do pociągu na stacji na Mazowszu, albo w Wielkopolsce? Dlaczego tam? Bo tam jest płasko i często widać tory aż pod horyzont. Zwężają się. To przecież widzisz gołym okiem. Jak się ma na nich zmieścić pociąg, Ty razem z nim?
Spokojnie. O Twoje bezpieczeństwo dba… geometria rzutowa, czyli geometria perspektywy zbieżnej. Nie będę zamieszczać zdjęcia torów kolejowych – każdy widział. Wstawię tylko zdjęcie z mojego ulubionego fragmentu gór. Każdy bywalec Tatr pozna od razu: to Niżnia Kira Miętusia. Umiemy czytać fotografie. Droga nie zwęża się.

Fot. 1. Początek doliny Kościeliskiej w Tatrach Zachodnich.

Niedawno temu przechodziłem ulicą Prostą w Warszawie, koło starego browaru Haberbuscha i Schielego. Oczy mi się same wykręciły: zobaczyłem taką oto rzeźbę. Zgeometryzowana postać, chyba kobieca. Zamiast oczekiwanych okrągłości – są płaszczyzny i wielokąty. Rety – od bardzo dawna już nie patrzyłem na kobietę z taką fascynacją! Piękne są te płaszczyzny.

Fot. 2. Bez komentarza.
Nazywam coś takiego „zgeometryzowaniem”. Niektórzy graficy potrafią stworzyć wiele mówiący obraz z prostych kresek. Mam w domu kilka takich rysunków mniej znanych autorów, w tym Andrzeja Pietscha, byłego rektora krakowskiej ASP.
***
Od pewnego czasu oczy wykręcają mi się same, gdy zobaczę ładną felgę samochodową. Na ogół nie jest to felga, tylko plastikowa nakładka na nią, kołpak. Robię zdjęcie – zważając na to, by fotografować tylko koło – właścicielowi mogłoby się nie spodobać, że fotografuję jego samochód. Po przyjściu do domu „geometryzuję”. Robię ładny rysunek, układam zadania i … daję uczniom na kółku matematycznym. Zadania są trudne, na poziomie gimnazjalnym. Tak, wiem co piszę, gimnazjalnym. Niektóre są dostępne i dla uczniów szkół podstawowych: obliczyć miary wszystkich kątów widocznych na rysunkach. Ale stawiam sobie też łatwiejszy, a bardziej efektowny cel. Po prostu: zrób ładny rysunek. Dobierz rozmiary i kolory. Nie staraj się kopiować zbyt dosłownie. Stwórz „coś na kanwie”.
Tego brak mi w nauczaniu szkolnym matematyki – odpowiednika „wypracowania” z języka polskiego. Napisz coś sensownego na jakiś temat. Bądź twórczy, a nie odtwórczy.

Rys. 3. Można się domyślić, co nazywam „zgeometryzowaniem”.

Rys. 4 Oto rysunki, oparte na autentycznych wzorach na felgach samochodowych – wszystkie pochodzą z okolicy ulicy Lazurowej w Warszawie. Ułożysz zadania o tym?

Drogi nauczycielu (praktycznie: nauczycielko), a może zachęć uczniów do obserwacji felg samochodowych? Jakie mają symetrie? Najczęściej spotykany jest pięciokąt; rzadkie są np. siedmiokąty i jedenastokąty. Zgeometryzuj. Pomóż uczniom. Narysujcie ładnie ¬ – zgeometryzujcie. Pamiętajcie o dyskretnym fotografowaniu (tylko około, broń Boże numer rejestracyjny), a w razie czego powołajcie się na to, że polecił Wam to pewien profesor matematyki. Może Pan/i nawet podać moje nazwisko. Nie wyprę się matematyki.
Michał Szurek