Bóg jako informatyk

Bułat Okudżawa śpiewał, że у каждой эпохи свои подрастают леса. Można to różnie tłumaczyć, na przykład, że w każdych czasach wzrastamy we własnych lasach. Zgodnie z poglądem Jacoba Bronowskiego (Wiedza jako metafora, wykład 1, tom 1, str. 27) wyobrażenia ludzi o budowie Wszechświata w każdej epoce nawiązują do aktualnego stanu wiedzy.

W odczuciu starożytnych Greków świat był organizmem. W średniowieczu wyobrażano sobie, że ciała kosmiczne poruszają się mniej więcej tak, jak kółka w ogromnym zegarze: wszystko jest połączone ze sobą przemyślnym układem trybów. Gdy upowszechnił się druk, zaczęto mówić o Księdze, w której wszystko jest zapisane. W XIX wieku nie szukano wprawdzie po Wszechświecie olbrzymiej maszyny parowej, która poruszałaby wszystko, ale traktowano ciała niebieskie jako układ mechaniczny, skomplikowany, ale przewidywalny, bo opisany równaniami różniczkowymi. W XX wieku odkryto świat atomów i cząstek elementarnych i natychmiast zrodziło się porównanie atomu do maleńkiego układu planetarnego: wokół jadra-Słońca krążą planety – elektrony. To już wpływ filozofii Kanta, a raczej potwierdzenie jego przekonania, że wszystko musimy postrzegać w kategoriach czasu i przestrzeni.
W XXI wieku „należy” wyobrażać sobie świat, jako jeden wielki komputer. To nie żarty. W 2002 roku ukazał się w prestiżowym czasopiśmie Physical Review Letters artykuł Setha Lloyda Computational capacity of the universe. Tezą autora jest to, że właśnie to: wszyscy żyjemy w wielkim, ogromnym komputerze, którego jesteśmy częścią. Wszechświat rejestruje i przetwarza informacje. Jest w stanie symulować swój własny rozwój, obliczać własną przyszłość i tak właśnie potem ewoluuje.

Idea nie jest wcale taka nowa. Za prekursora tych koncepcji można równie dobrze uznać Leopolda Kroneckera z jego znanym powiedzeniem Bóg stworzył liczby naturalne, wszystko inne jest dziełem człowieka, ale można odnieść wszystko zarówno do Leibniza, jak i do samego początku refleksji człowieka nad światem i własnym myśleniem: do Pitagorasa, do jego słynnego zdania: liczby rządzą światem. Dejá vu. Wszystko już było. W pierwszej polskim podręczniku matematyki ks. Tomasza Kłosa (1538) natrafiamy na zdanie: Liczba ostrzy rozum człowieka.

Bardziej współcześnie, idea cyfrowości przyrody wyszła od Konrada Zusego (1969). Zuse był szefem zespołu niemieckich naukowców, którzy w 1937 roku skonstruowali pierwszy na świecie komputer – całkowicie zresztą mechaniczny. Można oczywiście dyskutować, czy owo urządzenie można było tak nazywać. Dalsze prace przerwała wojna, w czasie której laboratorium Zusego zostało zniszczone a po wojnie Amerykanie do konstrukcji ENIAC-a (1946) użyli już lamp elektronowych, zaś wkład Zusego został zapomniany. Stephen Wolfram (znany bardziej jako twórca programu Mathematica) „dowodzi”, że procesy, które występują w przyrodzie są procesami obliczeniowymi. Posługuje się nawet terminem ‘digital philosohy’. Pojawiają się oczywiście różne problemy, na przykład dyskretyzacja czasu. Od Newtona uważamy czas za zmienną ciągłą. W każdym języku czas płynie, nić Ariadny rozwija się, godziny biegną – a nie skaczą. Ciągłość czasu możemy pojąć – dyskretności (skokowości) raczej nie.

Naukowcy zaczynają traktować prawa przyrody jako programy komputerowe, a obiekty fizyczne jako komputery. Elektrony, kamienie i gwiazdy nie używają Windowsów, ale i one przetwarzają informacje. Wszechświat jest komputerem zbudowanym z dwóch rodzajów składników. Materia  ma dużą dynamikę i działa jako szybki komputer równoległy. Energia jest prawie statyczna i działa jako powolny komputer jednoprocesorowy. Działając wspólnie, oba składniki przeprowadziły od początku istnienia Wszechświata największa liczbę operacji dozwolona przez prawa fizyki, tj. około 10¹²³ . Tyle najwięcej bitów zmieści się we Wszechświecie. Ponadto Wszechświat nasz jest jakby dwuwymiarowy: największa możliwa liczba informacji, jaką może przechowywać obszar przestrzeni, jest proporcjonalna nie do jego objętości, lecz do jego powierzchni. Istnieniu obiektów fizycznych nieodłącznie towarzyszy przetwarzanie informacji. John Wheeler, fizyk z Princeton University mówi: „Byt z bitu” (It from bit). Computo, ergo sum. Obliczam, więc jestem!

Informacje wg: Set Lloyd i Jack Ng, Wszechświat jako komputer. Świat Nauki, grudzień 2004.

Skoro jednak Wszechświat jest komputerem, to powstają naturalne pytania: jak wielki ma twardy dysk, a jaką pamięć operacyjną? Czy ma wyjścia, choćby USB?

Richard Feynmann, twórca idei komputerów kwantowych, podjął próbę oszacowania, w jakim tempie tyka zegar komputera, który jest Wszechświatem. Według Feynmanna jest to rzędu 2·10⁴⁵ herców. Ponadto RAM takiego komputera to 10⁹⁰ bajtów bez uwzględnienia grawitacji, a 10¹²⁰  po jej uwzględnieniu. Ale wszechświat to i my wszyscy. Posiadamy dusze. Na pytanie, co to jest dusza, Feynmann odpowiada prosto: to cały zestaw informacji pozwalających na odtworzenie osobnika. Skoro jednak tak, to może by te informacje zapisać na jakimś twardym dysku i potem implementować na komputerach przyszłości?

Władysław M. Turski celnie, zabawnie i efektownie porównał komputer do Wszechświata. Sporo ludzi wpatruje się w niego (w komputer czy we Wszechświat) godzinami i nie wie, jak jest zbudowany. Tu i tam informacja ginie, jak w czarnych  dziurach. Jeden i drugi ewoluuje szybko.

De computer is niet de steen, maar de slijpsteen der wijzen.

Komputer nie jest kamieniem filozoficznym, ale osełką.

                                                   (Hugo Battus, 1983)  

Marek Kordos w swoich „Wykładach o historii matematyki” wypowiada dość drastyczny pogląd, że  poglądy szkoły pitagorejskiej były mieszaniną nauki, religii, mistyki i zwykłego naciągania. Naginanie rzeczywistości do własnych, wydumanych poglądów, zarzucał pitagorejczykom już Arystoteles. Pozostawiamy Czytelników swobodę w wyrobieniu sobie opinii na temat poglądu Wszechświat jako komputer. [1]. Również na temat problemu, czy komputer będący Wszechświatem można sformatować? Pogląd, że BigBang, Wielki Wybuch, był po prostu wczytaniem systemu operacyjnego (przez Pana Boga, oczywiście)  po uprzednim sformatowaniu Wszechświata (może wkradł się Panu Bogu jakiś wirus?) wydaje mi się równie naciągany, jak najbardziej fantastyczna symbolika pitagorejczyków.  Ale to jest dalekie od matematyki.  Przeczytajmy Leszka Kołakowskiego:

Jakkolwiek by być miało, Bóg wielokrotnie przedstawiany bywał jako największy matematyk – i żaden z filozofów nowożytności sprawy tej nie podkreśla z takim uderzającym naciskiem, jak Leibniz. Ale również w jego pojęciu Bóg nie może być jedynie doskonałym rachmistrzem – w przeciwnym razie byłby On raczej przywodził na myśl gigantyczną maszynę do liczenia, aniżeli miłującego Stwórcę chrześcijańskiej tradycji; by Bogiem być, musi być także miłością i dobrem.

Artykuł pochodzi z rozdziału „Matematyka z oddali” z książki „O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 8” autorstwa prof. Michała Szurka, wydanej przezGdańskie Wydawnictwo Oświatowe